考虑天气类型和相似日的IWPA-LSSVM光伏发电功率预测｜《中国电力》

来源：《中国电力》2023年第2期

引文：徐一伦, 张彬桥, 黄婧, 等. 考虑天气类型和相似日的IWPA-LSSVM光伏发电功率预测[J]. 中国电力, 2023, 56(2): 143-149.

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编者按

随着全球经济的飞速发展，能源需求量的缺口越来越大，太阳能既是清洁能源，又是可再生能源，具有广阔的开发前景。光伏输出功率的波动性和随机性给光伏并网和电力调度带来了困难，对电力系统安全性和稳定性也是一种威胁，因此，准确预测光伏发电功率具有重要意义。《中国电力》2023年第2期刊发了徐一伦等人撰写的《考虑天气类型和相似日的IWPA-LSSVM光伏发电功率预测》一文。文章针对目前光伏发电功率预测方法中存在的不足，采用灰色关联分析选取不同天气类型的相似日，以确定光伏发电功率预测模型的输入量。采用改进狼群算法（improved wolf pack algorithm，IWPA）对LSSVM进行优化，建立了考虑天气类型和相似日的改进狼群算法优化LSSVM光伏发电功率预测模型，并对模型进行了验证。

摘要

为了提高光伏发电功率预测精度，根据不同天气类型下光伏输出功率特点，确定光伏发电功率预测模型的输入量。针对狼群算法（wolf pack algorithm，WPA）缺陷，对狼群游走位置和奔袭步长进行改进，得到改进狼群算法（improved wolf pack algorithm，IWPA），并通过IWPA对最小二乘支持向量机（least squares support vector machine，lSSVM）进行优化，建立了考虑天气类型和相似日的IWPA-LSSVM光伏发电功率预测模型。采用不同天气类型下的光伏发电功率数据进行仿真，结果表明：无论是晴天、多云还是阴雨天气，所提方法预测精度更高，回归拟合时的误差波动更小。

01

光伏发电功率相似日选取

进行灰色关联分析，首先确定分析数据，将预测日数据作为参考序列，并进行归一化处理；然后计算关联系数，得到第i个比较序列与参考序列中第k个元素的关联系数ξ_i(k) ；最后确定灰色关联度，得到i个比较序列与参考序列的灰色关联度r_i 。当r_i＜0.5 时，代表关联性不大。当 0.5⩽r_i＜0.7 时，代表有一定关联性。r_i⩾0.7 时，代表关联性很强。

光伏发电功率虽然具有一定的随机性，但是对于某座光伏电站而言，太阳辐射角度基本确定，光伏输出功率的不同主要取决于环境因素，因此本文确定预测日与历史相似日之间的特征向量如表1所示。

表1  特征向量及含义

Table 1  Eigenvector and its meaning

不同天气类型下的光伏电站输出功率明显不同，其输出功率在晴天、多云、阴雨3种天气条件下逐渐减弱，因此，本文分别针对晴天、多云和阴雨天气类型分别选择相似日，建立光伏输出功率预测模型。

预测日与历史相似日之间往往呈现 “近大远小”的关系，预测日的光伏输出功率与前一个月内相似日的光伏出力相似度最高，故本文通过计算预测日近一个月相似日的灰色关联度并排序，根据排序结果选取相似度最大的数据用于光伏输出功率预测建模。

02

光伏发电功率预测模型

2.1  LSSVM与改进狼群算法

LSSVM是一种用于解决非线性回归问题的机器学习方法，惩罚参数C和核函数参数σ 是LSSVM的重要参数，它们对LSSVM回归拟合效果影响很大，因此需要对C和σ 进行寻优。

狼群算法（wolf pack algorithm，WPA）是目前广泛应用的一种新型优化算法，其优化效果好于粒子群、遗传等传统优化算法。

在狼群算法中，狼群游走更新的策略和奔袭步长的调整方式是存在缺陷的，为了进一步提高WPA的优化效果，本文提出改进狼群算法，具体改进方法如下。

（1）游走策略改进。针对探狼有效游走次数不足的问题，设定改进策略。为第j头探狼在d维空间第p个方向游走后的位置 为

式中：x_jd 为第j头探狼在d维空间的当前位置；为d维空间中探狼额外游走步长；h为游走方向总个数。

（2）步长动态调整。探狼向猎物奔袭步长s_b和围攻猎物步长s_c始终保持不变，但在迭代后期，需要展开局部搜索，s_b和s_c不断减小更有利用狼群围捕猎物。本文使猛狼运动步长随迭代次数动态调整，即

式中：为第l次迭代时第j头探狼在d维空间的位置；l_max为最大迭代次数；l为当前迭代次数；分别为d维空间探狼向猎物奔袭步长和围攻猎物步长。为第l次迭代时d维空间头狼的位置；λ 为常数；为第l次迭代时d维空间猎物的位置。

2.2  IWPA-LSSVM光伏发电功率预测模型

针对LSSVM惩罚参数C和核函数参数σ 的最优取值问题，本文采用IWPA对LSSVM的C 和σ 进行寻优，建立考虑天气类型和相似日的IWPA-LSSVM光伏发电功率预测模型，模型流程如图1所示，建模步骤如下。

图1  模型流程

Fig.1  Modeling flow chart

（1）根据预测日的天气类型，利用灰色关联分析分别寻找相似日。

（2）根据计算结果筛选关联度最大的5个历史日数据作为训练集，预测日数据作为测试集。

（3）确定预测模型的支持向量，即模型的输入参量。

（4）对最小二乘支持向量机的惩罚参数和核函数参数进行初始设置。

（5）设置改进狼群算法相关参数。

（6）设置适应度函数，本文把均方根误差ε_RMSE 作为模型的适应度函数，即

式中：N为样本容量；y(k) 为第k个实际值；y^∗(k) 为第i个预测值。

（7）执行迭代，利用改进狼群算法对LSSVM的C和σ进行寻优，判断是否满足要求，若满足则输出最优参数，否则继续迭代。

（8）将寻优后的C和σ赋给LSSVM模型，对测试集数据进行预测，输出预测结果。

03

算例分析

本算例实验数据来源于中国西北地区某光伏电站，辐射强度、环境温度、风速、空气湿度等环境数据来自当地气象部门，功率数据来自光伏电站监控系统，数据采样频率为1次/15 min。

2020年7月2日为晴天，故在前30天内寻找灰色关联度最高的5个相似日（晴天）作为训练集，根据关联度计算结果，其相似日分别为7月1日、6月30日、6月18日、6月20日和6月24日。光伏电站的部分数据如表2所示。

表2  7月2日光伏电站的部分数据

Table 2  Partial data of photovoltaic power station on July 2nd

利用SPSS软件对5个相似日的功率时间序列进行自相关分析，发现光伏发电功率与前3个时刻相关性较大，另外考虑到环境因素的影响，设定t时刻光伏发电功率预测模型的输入向量X(t)为

式中：P(t–1)、P(t–2)、P(t–3)分别为t–1、t–2、t–3时刻光伏发电功率；I(t)、T(t)、v(t)、S(t)分别为t时刻辐射强度、环境温度、风速和空气湿度。

在Matlab软件中进行仿真，利用IWPA对LSSVM的C和σ进行寻优，IWPA参数设置如下：人工狼数量N=100，最大迭代次数l_max=300，探狼比例因子α=4，步长因子S=800，距离判定因子ω=600，探狼游走的最大次数T_max=20，游走方向h=4，更新比例因子β=5。改进狼群算法的迭代效果如图2所示，从图2可以看出，改进狼群算法经过55次迭代后就找到了最优解，而狼群算法需要103次迭代才找到最优解，且改进狼群算法的求解精度更高，可见，改进狼群算法能够减少迭代次数，提高计算精度。

图2  迭代寻优效果

Fig.2  Iterative optimization rendering

将IWPA和WPA的寻优结果分别作为LSSVM的参数对测试集数据进行预测，2种模型对7月2日（晴天）光伏发电功率的预测结果如图3所示，2种模型预测结果的相对误差如图4所示。结合图3和图4可以看出，IWPA-LSSVM模型对晴天光伏发电功率的预测结果更符合实际功率变化情况，误差波动更小，预测效果更好。

图3  7月2日光伏发电功率的预测结果

Fig.3  Prediction results of photovoltaic power on July 2nd

图4  两种模型预测结果相对误差波动

Fig.4  Relative error fluctuation of prediction results of two models

为了进一步分析模型的预测效果，本文采用平均相对误差、均方根误差和全局最大相对误差对光伏发电功率预测效果进行评价，平均相对误差ε_MAPE 和全局最大相对误差ε_MAX 分别为

根据误差计算公式，IWPA-LSSVM和WPA-LSSVM模型对7月2日（晴天）光伏发电功率的预测结果的误差如表3所示。由表3可知，相比于WPA-LSSVM模型，IWPA-LSSVM模型的平均相对误差、均方根误差和全局最大相对误差下降明显，预测精度全面提高。

表3  晴天光伏发电功率预测误差

Table 3  Prediction error of photovoltaic power generation in sunny days

为了进一步验证本文光伏发电功率预测方法的有效性和通用性，以功率波动较大的多云天气和阴雨天气对预测模型进行验证。12月1日为多云天气，12月28日为阴雨天气，由于冬季光照时间较短，功率采样时间为07:00—18:00。采用同样的方法在前一个月内找出5个相似日作为训练集，12月1日的相似日依次为11月27日、11月24日、11月22日、11月18日和11月10日。12月28日的相似日分别为12月27日、12月26日、12月25日、12月13日和12月12日。

将本文方法与自适应t分布麻雀算法优化支持向量机（adaptive t-distribution sparrow search algorithm-support vector machine，tSSA-SVM）、改进粒子群优化Elman神经网络（improved particle swarm optimization-elman neural network，IPSO-Elman）进行比较，对12月1日（多云天气）和12月28日（阴雨天气）光伏发电功率进行预测，误差如表4和表5所示。结合表4和表5可知，IWPA-LSSVM模型对多云天气光伏发电功率预测的平均相对误差、均方根误差和全局最大相对误差分别为4.68%、1.61和10.41%，对阴雨天气光伏发电功率预测误差分别为5.15%、1.92和12.24%，由于样本本身波动性较大，阴雨天气光伏发电功率预测结果比晴天的预测结果有所增大，但相比于tSSA-SVM和IPSO-Elman模型，预测精度更高，回归拟合时的误差波动更小。

表4  多云天气光伏发电功率预测误差

Table 4  Prediction error of photovoltaic power in cloudy weather

表5  阴雨天气光伏发电功率预测误差

Table 5  Prediction error of photovoltaic power in cloudy and rainy weather

04

结语

本文根据晴天、多云和阴雨天气类型下光伏发电功率的不同特点，利用灰色关联分析对不同天气类型分别选择相似日，确定了光伏发电功率预测模型的输入量。与此同时，针对狼群算法寻优公式存在的不足，对狼群游走位置和奔袭步长进行改进，得到改进狼群算法。本文建立了考虑天气类型和相似日的IWPA-LSSVM光伏发电功率预测模型，采用不同天气类型下的光伏发电功率数据进行仿真分析，并与其他预测模型进行对比，结果表明，IWPA-LSSVM模型的预测精度更高，回归拟合时的误差波动更小。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。

 往期回顾 

编辑：于静茹

策划：蒋东方

审核：方彤

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